仿射Hom-Lie代数
环与代数
2025-11-06 v2
摘要
本文引入了仿射代数结构的Hom类型类比，称为Hom-仿射代数（Hom-affgebras）。扩展Brzeziński的affgebras理论和Hartwig-Larsson-Silvestrov的Hom-代数框架，我们定义并研究了Hom-结合的、Hom-预Lie的和Hom-Lie仿射代数，其中经典恒等式被仿射自映射所扭曲。我们展示了Hom-结合的、Hom-预Lie的和Hom-Lie仿射代数之间的关系。本文的主要焦点是Hom-Lie仿射代数及其纤维。我们研究了Hom-Lie代数的广义导数概念，扩展了Lie代数广义导数的概念。我们探讨了Hom-Lie仿射代数与此类导数之间的密切关系。我们证明，每个Hom-Lie仿射代数都确定了一个Hom-Lie代数以及一个广义导数和一个常数，反之亦然。 Furthermore, we establish that a homomorphism between Lie affgebras corresponds to a homomorphism between their associated Lie fibers along with a constant, and vice versa.（进一步地，我们证明了Lie仿射代数之间的同态对应于其关联Lie纤维之间的同态以及一个常数，反之亦然。）
引用
@article{arxiv.2510.17983,
title = {On Affine Version of Hom-Lie Algebras},
author = {Tarik Anowar and Ripan Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17983},
year = {2025}
}
备注
22 pages