关于 Koecher 涉及 Riemann zeta 函数 Markov-Apéry 型公式的一个结果

Karl Dilcher; Christophe Vignat

关于 Koecher 涉及 Riemann zeta 函数 Markov-Apéry 型公式的一个结果

数论 2020-10-30 v1

作者: Karl Dilcher , Christophe Vignat

摘要

Koecher 于 1980 年推导出一种获取 Riemann zeta 函数在正奇整数处恒等式的方法，包括 Markov 提出且被 Apéry 重新发现的关于 $\zeta(3)$ 的经典结果。本文将 Koecher 的方法推广至非常一般的情形，并证明了两个更具体但仍相当一般的结果。作为应用，我们得到了交错 Euler 和、进一步的 Markov-Apéry 型恒等式以及 $\pi$ 的偶次幂恒等式的无穷类。

关键词

Riemann zeta 函数 Koecher 方法 Markov-Apéry 公式正奇整数交错 Euler 和 π 恒等式

引用

@article{arxiv.2010.15424,
  title  = {On a result of Koecher concerning Markov-Ap\'ery type formulas for the Riemann zeta function},
  author = {Karl Dilcher and Christophe Vignat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.15424},
  year   = {2020}
}

备注

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关于 Koecher 涉及 Riemann zeta 函数 Markov-Apéry 型公式的一个结果

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