关于Mazur与Sternbach的一个问题
泛函分析
2023-08-23 v2 度量几何
摘要
我们研究“苏格兰书”中由S. Mazur和L. Sternbach提出的问题155。用现代术语来说,他们问:两个实巴拿赫空间之间每个双射的局部等距映射是否总为全局等距映射。最近,M. Mori利用与Mazur-Ulam定理及其推广相关的技术,对源空间可分时给出了肯定回答。本短注的主要目的受度量几何近期进展启发,对问题155提供另一种思路。我们证明在所考虑映射为局部等距的附加假设下该问题有肯定回答。
关键词
引用
@article{arxiv.2308.08400,
title = {On a problem of Mazur and Sternbach},
author = {Giuliano Basso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08400},
year = {2023}
}
备注
revised version; we now only deal with local isometries, the general case remains open