近等距映射综述
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
设 E 与 F 为 Banach 空间，A 为 E 的子集，s \ge 0。映射 f: A -> F 称为 s-近等距，若对一切 x,y ∈ A 有 |x-y|-s \le |fx-fy| \le |x-y|+s。本文综述稳定性问题：一个 s-近等距能在多大程度上被真等距逼近？该问题的首个结果由 Hyers 与 Ulam 于 1945 年针对 Hilbert 空间之间的满射近等距给出。本文包含已发表文章的附录，给出关于 Banach 空间近满射映射的近期结果。
引用
@article{arxiv.math/0201098,
title = {A survey of nearisometries},
author = {Jussi Vaisala},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201098},
year = {2007}
}
备注
15 pages. Contains an addendum to the published paper