本原仿射群轨道直径的一个多项式界

Saveliy V. Skresanov

本原仿射群轨道直径的一个多项式界

群论 2023-05-08 v1 组合数学

作者: Saveliy V. Skresanov

摘要

设 $VG$ 为一个有限本原仿射置换群，其中 $V$ 是素域 $\mathbb{F}_p$ 上维数为 $d$ 的向量空间， $G$ 是 $V$ 上的不可约线性群。我们证明若 $p$ 整除 $|G|$ ，则 $VG$ 的所有非对角轨道图的直径至多为 $9d^3$ 。这改进了 A. Mar\'oti 与作者早先给出的指数界。

关键词

本原仿射群轨道直径置换群向量空间不可约线性群多项式界

引用

@article{arxiv.2305.03460,
  title  = {On a polynomial bound for the orbital diameter of primitive affine groups},
  author = {Saveliy V. Skresanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03460},
  year   = {2023}
}

备注

5 pages

本原仿射群轨道直径的一个多项式界

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关键词

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