对称群与交错群的正则轨道

Joanna B. Fawcett; E. A. O'Brien; Jan Saxl

doi:10.1016/j.jalgebra.2016.02.018

对称群与交错群的正则轨道

群论 2018-12-17 v1 表示论

作者: Joanna B. Fawcett , E. A. O'Brien , Jan Saxl

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摘要

给定有限群 $G$ 与忠实不可约 $FG$ -模 $V$ (其中 $F$ 的阶为素数)， $G$ 在 $V$ 上是否拥有正则轨道？该问题等价于确定哪些仿射型本原置换群具有大小为2的基。在本文中，我们对满足以下条件的对 $(G,V)$ 进行分类： $G$ 在 $V$ 上具有正则轨道，其中 $G$ 为对称群或交错群的覆盖群， $V$ 为忠实不可约 $FG$ -模且 $F$ 的阶为素数并整除 $G$ 的阶。

关键词

正则轨道对称群交错群覆盖群不可约模本原置换群

引用

@article{arxiv.1812.05880,
  title  = {Regular orbits of symmetric and alternating groups},
  author = {Joanna B. Fawcett and E. A. O'Brien and Jan Saxl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05880},
  year   = {2018}
}

备注

26 pages

对称群与交错群的正则轨道

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