关于含时奇异拉格朗日的几何描述及其在生物系统中的应用
种群与进化
2021-01-28 v2 可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑一个随机模型的某些分析特征，该模型除其他外能从几何视角解释物种间竞争及竞争物种同时被捕食的现象，并允许对容许奇异拉格朗日的模型进行系统描述。我们证明模型方程容许一个 Jacobi 最后乘子，进而可构造拉格朗日量。该拉格朗日量是奇异的，因此无法通过勒让德变换构造哈密顿量。模型的哈密顿描述因此需要引入 Dirac 括号。我们给出了“Kill the winner”模型及其约化的显式结果。
引用
@article{arxiv.1908.09647,
title = {On a geometric description of time dependent singular Lagrangians with applications to biological systems},
author = {Sudip Garai and A Ghose-Choudhury and Partha Guha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09647},
year = {2021}
}
备注
This is an updated and expanded version of an earlier draft arXiv:1908.09647v1[q-bio.PE] with more focus on geometric aspects