连接接触系统拉格朗日形式与哈密顿形式的演化算子

一些具有耗散的机械系统可在所谓的接触力学框架内描述：一种源自 Herglotz 变分原理的修正欧拉-拉格朗日方程形式，能够以接触几何的形式进行几何表述。另一方面，研究奇异拉格朗日系统和 Dirac 约束理论可通过使用连接拉格朗日形式与哈密顿形式的演化算子 $K$ 来加强。本文的主要目的是将这种演化算子转移到接触力学的情况，并研究其一些主要性质。特别是，我们展示它提供了演化方程的几何描述，并且将哈密顿约束与拉格朗日约束联系起来。为说明该理论，我们提供了基于简单摆锤和 Cawley 拉格朗日的修正版本的奇异接触系统的例子。