具有仿射线性透射条件且通过 Robin 边界条件逼近的体-表面耦合 Allen-Cahn 系统
偏微分方程分析
2019-02-28 v2
摘要
我们研究具有仿射线性透射条件的体-表面耦合 Allen-Cahn 系统，即体变量的迹值与表面变量的值通过仿射关系相连，这旨在推广通常的动态边界条件。我们通过使用 Robin 边界条件的罚方法来解决适定性问题。特别地，对于松弛问题，在更一般且可能非线性的关系下可以证明解的强适定性和长时间行为。由于表面变量不再是体变量的迹，且关于松弛参数的一致估计十分稀缺，因此出现了新的困难。尽管如此，仍可证明对原始问题的弱收敛。利用 Colli 和 Fukao（Math. Models Appl. Sci. 2015）的方法，我们证明了具有仿射线性关系的原始问题的强存在性，并导出了松弛问题与原始问题解之间的误差估计。
引用
@article{arxiv.1803.08291,
title = {On a coupled bulk-surface Allen-Cahn system with an affine linear transmission condition and its approximation by a Robin boundary condition},
author = {Pierluigi Colli and Takeshi Fukao and Kei Fong Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08291},
year = {2019}
}
备注
34 pages