移动域上的耦合配体-受体体-面系统：适定性、正则性与平衡收敛
偏微分方程分析
2017-11-23 v2
摘要
我们证明了在移动域上模拟细胞中受体-配体动力学的耦合体-面反应扩散方程的存在性、唯一性和正则性。三个未知量之间的非线性耦合通过体量的 Robin 边界条件以及两个面方程的右端实现。即使在不移动的情况下，我们的结果也是新的，并且在这种情况下我们还展示了到稳态的指数收敛。分析中的主要困难确实是非线性耦合和 Robin 边界条件。对于解的适定性和本质有界性，我们使用了几种 De Giorgi 类型的论证，并且我们还开发了一些有用的估计，使我们能够应用 Steklov 平均技术处理时间相关算子，以证明解是强解。本文中提出的某些辅助结果本身具有独立的兴趣。
引用
@article{arxiv.1612.03007,
title = {A coupled ligand-receptor bulk-surface system on a moving domain: well posedness, regularity and convergence to equilibrium},
author = {Amal Alphonse and Charles M. Elliott and Joana Terra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03007},
year = {2017}
}
备注
34 pages, 1 figure