生物细胞中主动运输诱导极化的体/表面模型的全局存在性

我们考虑一个耦合的体/表面模型，用于描述生物细胞中相互作用的化学物质的平流和扩散。具体地，我们考虑一种可以存在于胞质态和膜结合态的信号蛋白，以及一个对细胞骨架进行粗粒化描述的变量。我们工作的主要焦点在于模型的适定性，其中边界处的耦合是分析困难的主要来源。先验 $L^p$ 估计与经典 Schauder 理论一起，给出了有界 Lipschitz 区域上小数据的经典解的全局存在性。对于边界耦合的两个物理上合理的正则化版本，我们能够证明任意数据下解的全局存在性。此外，我们证明了主模型的一族稳态解的存在性，这些稳态解由膜结合信号分子的总质量参数化。