关于Hayashi关于有限连通Quandle的一个猜想
组合数学
2026-01-21 v2
摘要
Quandle是一种代数结构，其二元运算是幂等的、右可逆的且右自分配的。右可逆性确保右平移是置换，而右自分配性进一步确保它们是自同构。对于有限连通quandle，所有右平移具有相同的循环结构，称为连通quandle的轮廓。Hayashi猜想，有限连通quandle轮廓中的最长长度是其余长度的倍数。我们证明该猜想对于最多包含五个长度的轮廓成立。
引用
@article{arxiv.2405.11660,
title = {On a Conjecture by Hayashi on Finite Connected Quandles},
author = {Antonio Lages and Pedro Lopes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11660},
year = {2026}
}
备注
version accepted for publication