具有阿贝尔内自同构群与顶点传递图的齐次 quandle

quandle 是一种源于纽结理论的代数系统，可被视为对称空间的推广。quandle 的内自同构群被定义为由点对称（右乘）生成的群。在本文中，从任意简单图出发，我们构造了内自同构群为阿贝尔群的 quandle。我们还证明了所构造的 quandle 是齐次的，当且仅当该图是顶点传递的。这表明存在一大类具有阿贝尔内自同构群的 quandle，即使我们施加齐次性条件。此类 quandle 的关键例子被实现为有向实 Grassmannian 流形的子 quandle。