均匀 quandle 的嵌入问题研究

本文研究了均匀 quandle 的嵌入问题。我们给出了从与 quandle 三元组 $(G,H,\sigma)$ 相关联的均匀 quandle 中的 quandle 同态到群的共轭 quandle 中的嵌入的必要充分条件。这一结果为 Dhanwani、Raundal 和 Singh 针对广义 Alexander quandle 的嵌入定理提供了推广。作为本主要定理的应用，我们在均匀 quandle 框架下重新阐释了 Bergman 对 core quandle 的嵌入，并构造了若干几何示例的显式嵌入，包括无向和有向 Grassmann quandle 以及由对称空间引起的 $S^2$ 的旋转 quandle。