关于一类 Einstein-可逆的 Finsler 度量
微分几何
2013-10-17 v2
摘要
在本文中，我们引入了 Finsler 度量的 Einstein-可逆性概念。我们研究了一类由 Riemann 度量和 1-形式确定的 p-幂 Finsler 度量，它们具有 Einstein-可逆性。结果表明，此类 Einstein-可逆的 Finsler 度量总是 Einstein 度量。特别地，我们证明了除 Randers 度量、square 度量和二维 square-root 度量外，所有 p-幂度量总是 Ricci-平坦且平行的。此外，对于 Einstein（等价地，具有各向同性旗曲率）的二维 square-root 度量，其局部结构几乎被确定，且例子表明此类度量不一定是 Ricci-平坦的。
引用
@article{arxiv.1310.3460,
title = {On A Class of Finsler Metrics of Einstein-Reversibility},
author = {Guojun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3460},
year = {2013}
}
备注
22 pages