关于欧几里得半空间中谐势与单演势链
经典分析与常微分方程
2012-10-09 v1
摘要
在 Clifford 分析框架下，在欧几里得空间 的上半部分构建了一个谐势与单演势链，其中包括复对数函数的高维推广。它们在边界 处的分布极限结果是众所周知的分布，如 Dirac 分布、Hilbert 核、Laplace 算子和 Dirac 算子的基本解、负 Laplace 算子的平方根等。展示了如何通过与此类分布极限进行适当的卷积，从链中的相邻核恢复每个势。
引用
@article{arxiv.1210.2044,
title = {On a Chain of Harmonic and Monogenic Potentials in Euclidean Half-space},
author = {Fred Brackx and Hendrik De Bie and Hennie De Schepper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2044},
year = {2012}
}