欧几里得空间中分布的调和与单演势表示

Fred Brackx; Hendrik De Bie; Hennie De Schepper

欧几里得空间中分布的调和与单演势表示

泛函分析 2016-10-05 v1 经典分析与常微分方程复变函数

作者: Fred Brackx , Hendrik De Bie , Hennie De Schepper

摘要

在 Clifford 分析框架下，近期构建了 (m+1) 维欧几里得空间上半空间中的调和与单演势链，其中包括复平面中对数函数的高维类比，并计算了它们的分布边界值。本文确定了这些势在下半空间中的形式，并研究了它们是否可以通过边界 $\mathbb{R}^m$ 进行延拓。这是表示 $\mathbb{R}^m$ 中双无限分布序列的一块基石，该序列由 Dirac 算子和 Hilbert-Dirac 算子的正负整数次幂组成，表现为上下半空间中单演函数跨越 $\mathbb{R}^m$ 的跳跃，从而提供了一系列有趣的 Clifford 超函数示例。

关键词

Clifford 分析调和势单演势分布边界值 Dirac 算子 Hilbert-Dirac 算子 Clifford 超函数

引用

@article{arxiv.1403.7891,
  title  = {Representation of Distributions by Harmonic and Monogenic Potentials in Euclidean Space},
  author = {Fred Brackx and Hendrik De Bie and Hennie De Schepper},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7891},
  year   = {2016}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1210.2389

欧几里得空间中分布的调和与单演势表示

摘要

关键词

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