高维 Marcinkiewicz 指数与分形域上多单演函数的黎曼边值问题
复变函数
2023-07-28 v1
摘要
我们利用 Marcinkiewicz 指数的高维版本（一种用于不可求长平面曲线的度量特征），给出其在欧几里得空间 中分形域上某类黎曼边值问题的直接应用，所论及函数为 Clifford 代数值的多单演函数，其边界数据属于高阶 Lipschitz 函数类。我们证明了保证问题解存在且唯一的充分条件。为阐明该理论的精细性质，我们描述了一类超曲面，在其上所得结果比文献中已有的结果更为精炼。
引用
@article{arxiv.2307.14560,
title = {A higher Dimensional Marcinkiewicz Exponent and the Riemann Boundary Value Problems for Polymonogenic Functions on Fractals Domains},
author = {Carlos Daniel Tamayo Castro and Juan Bory Reyes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14560},
year = {2023}
}