热场双重态的奇纠缠熵与对数负性

我们利用协方差矩阵方法研究了自由标量量子场论中热场双重态（TFD）的奇纠缠熵（OEE）与对数负性（LN）的时间演化。为获得混合态，我们选取非互补子系统，即 TFD 两侧相邻的或不相交的区间。我们发现 OEE 的时间演化模式为线性增长后饱和。在环形晶格上，较长时间时有限尺寸效应表现为振荡行为。在质量趋于零的极限下，对于包含 TFD 两侧各一个自由度的子系统，我们解析地发现了零模对 OEE 时间演化的影响，导致在中间时刻出现对数增长。此外，对于相邻区间，我们发现 LN 在时刻 $t < \beta/2$（逆温度的一半）时为零，此后开始线性增长。对于固定温度下的不相交区间，在时刻 $t<d/2$（区间间距的一半）观察到 LN 为零。我们还发现了 $\Delta S=S_{\text{OEE}}-S_{\text{EE}}$ 呈现线性增长前的类似延迟。所有这些结果表明，除了对数增长外，这些度量的动力学与准粒子图像一致。