$\Phi_0^4$映射局部压缩性的数值研究

回顾了在Wightman量子场论框架下欧几里得空间（$0\leq r\leq 4$维）中格林函数$\Phi^4$运动方程非平凡解的先前结果，从以下两个方面在$0$维情形下进行综述：（参见\cite{MM}）由边界符号和“分裂”（因子化性质）刻画的子集$\Phi \subset {\cal B}$的结构被细化，并用一个新的闭子集$\Phi_0 \subset \Phi \subset {\cal B}$更明确地描述。利用一种新范数，我们在非平凡序列$H_0\in \Phi_0$的邻域内建立了相应$\Phi^4_0$映射的局部压缩性。在序列$H_0\in \Phi_0$的邻域内定义了一个新的$\Phi^4_0$迭代。本文给出了数值研究的结果，即：{a)} $\Phi_0$的稳定性，即分裂、边界和符号性质，在$H_0\in \Phi_0$的邻域内得到了清晰说明。{b)} 由于迭代的新起点，该迭代到不动点的快速收敛得到了完美实现。