局部伸缩分形的刚性性质
动力系统
2016-09-07 v1
摘要
集合的局部伸缩是指：在一点邻域内，该集合的结构可映射为该集合更细尺度上的结构。这些伸缩变换是局部仿射（即：具有一致 -H"older 连续导数）压缩的紧集。在此设定下，无需对诸如开集条件等这些压缩的间距作任何假设，我们证明该集合的测度是伸缩变换在 拓扑中的上半连续函数。在对“非共形性”（见下）加以限制时，Hausdorff 维数是 拓扑中的下半连续函数。我们包含若干例子以表明这些概念均非连续。
关键词
引用
@article{arxiv.math/9701216,
title = {Rigidity properties of locally scaling fractals},
author = {J. J. P. Veerman and Leo B. Jonker},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9701216},
year = {2016}
}