欧拉方程耗散弱解的数值研究
数值分析
2026-01-28 v2 数值分析
摘要
我们使用第一、二、三、五、七、九阶局部特征分解基准-上升（LCDCU）、低耗散基准-上升（LDCU）和粘性有限体积（VFV）方法研究欧拉方程的耗散弱（DW）解，其更高阶推广通过替代加权实质无振荡（A-WENO）方案框架获得。对这些方法应用于几个基准问题，包括几个二维里普希特问题和凯文-赫尔米尔不稳定性测试。数值结果表明，对于仅在空间和时间上弱收敛的方法，极限解是以 -收敛方式近似的 DW 解，且取决于数值方案。对于所研究的所有方法，我们计算了相关的 Young 测度并使用熵产生和能量缺陷标准比较 DW 解。
引用
@article{arxiv.2601.17452,
title = {Numerical Study of Dissipative Weak Solutions for the Euler Equations of Gas Dynamics},
author = {Shaoshuai Chu and Michael Herty and Alexander Kurganov and Maria Lukacova-Medvidova and Changsheng Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17452},
year = {2026}
}