基于间断 Galerkin 方法的 Savage-Hutter 颗粒雪崩流方程数值解
数值分析
2022-05-12 v1 数值分析
摘要
Savage-Hutter (SH) 方程是一个非线性偏微分方程的双曲型方程组，用于描述倾斜表面上浅层颗粒物质雪崩的深度及其深度平均速度的随时间演化。这些方程如同浅水方程一样允许激波和真空波前的出现，同时具有颗粒物质特有的静止状态。本文中，我们发展了一种三阶 Runge-Kutta 间断 Galerkin (RKDG) 方法来数值求解一维 SH 方程。我们采用 TVD 斜率限制器来抑制间断附近的数值振荡。并且，我们对雪崩波前和床面摩擦给出了数值处理，以实现颗粒物质的良平衡静止性质。给出了在不同内摩擦角、床面摩擦角和坡度角下，无黏性干颗粒物质沿斜面下滑并平滑过渡到水平面的雪崩数值结果，以展示本数值格式的性能。
引用
@article{arxiv.2205.05161,
title = {Numerical Solution of the Savage-Hutter Equations for Granular Avalanche Flow using the Discontinuous Galerkin Method},
author = {Abdullah Shah and Muhammad Naveed Zafar and Yulong Du and Li Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05161},
year = {2022}
}
备注
28 pages, 9 figures