颗粒雪崩的激波捕捉与前缘追踪方法
数值分析
2015-06-23 v1
摘要
当超音速流汇入亚音速流区域时，在颗粒雪崩中会观察到激波形成。本文采用一维 Savage-Hutter 颗粒流理论的激波捕捉数值方案来描述这一现象。应用于方程非守恒形式的拉格朗日动网格方案能很好地重现此类自由边界问题的光滑解，但在激波形成时会失效。因此，针对守恒方程引入了带有 TVD 限制器或 WENO 单元重构的非振荡中心差分 (NOC) 方案。对于雪崩自由边界问题，必须将其与本文开发的前缘追踪方法相结合，以正确描述边缘演化。研究发现，该 NOC 方案与前缘追踪模块结合，能准确重现激波和光滑解。分段二次 WENO 重构提高了局部极值附近解的光滑度。针对以下情况的精确解对所提方案进行了检验：(1) 向上移动的激波；(2) 抛物帽沿倾斜平面下滑的运动；(3) 抛物帽沿弯曲斜坡下滑至平坦停止区的运动，其中雪崩停止时形成了激波。
引用
@article{arxiv.1501.04756,
title = {Shock capturing and front tracking methods for granular avalanches},
author = {Yih-Chin Tai and S. Noelle and J. M. N. T Gray and Kolumban Hutter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04756},
year = {2015}
}