具有速率与状态相关摩擦的多尺度断层系统数值模拟
数值分析
2022-01-17 v2 数值分析
摘要
我们考虑一个具有不相交断层的地质结构的变形，该结构可表示为黏弹性体分层系统，其在公共界面上满足速率与状态相关摩擦条件。我们推导了一个数学模型，其包含经典的 Dieterich 与 Ruina 型摩擦作为特例，并考虑可能的大切向位移。通过 Newmark 格式的时间半离散化导出一个非光滑凸最小化问题的耦合系统，需在每一步求解率与状态。通过 mortar 法与分段常数有限元的额外空间离散化，可由不动点迭代解耦率与状态，并通过截断非光滑 Newton 法对率问题进行有效代数求解。带有弹簧滑块与分层多尺度系统的数值实验阐明了我们模型的行为以及数值求解器的效率与可靠性。
引用
@article{arxiv.2110.14429,
title = {Numerical simulation of multiscale fault systems with rate- and state-dependent friction},
author = {Carsten Gräser and Ralf Kornhuber and Joscha Podlesny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14429},
year = {2022}
}