粘性断层的慢滑移

我们研究瞬态慢滑移的时空演化的一简单机制。我们考虑位于弹性连续体内且其强度正比于滑动速率的断层上的滑移问题。这种速率依赖性可能对应于粘性变形的剪切带或非线性、依赖于速率的断层强度的线性化。我们考察此类断层对外力（例如局部剪应力或孔隙流体压力增加）的响应。我们证明滑移和滑移速率由一类扩散方程控制，其解通过 Green 函数方法求得。我们导出滑移或滑移速率的长时间自相似渐近展开，其依赖于时间 $t$ 和相似坐标 $\eta=x/t$，其中 $x$ 表示断层位置。该相似坐标显示出对经典扩散的偏离，这归因于弹性半空间之间界面上各点间弹性相互作用的非局部性质。我们演示了若干示例问题的解与渐近分析。在突然施加加载后，我们证明滑移速率最终以 $1/t$ 衰减而同时以正比于 $t$ 的方式扩展，意味着位移的对数式累积以及恒定的矩率。我们讨论了其对震后滑移模型以及自发出现的慢滑移事件的启示。