摩擦的变分临界状态理论
材料科学
2026-02-16 v1
摘要
摩擦在许多自然过程中的作用至关重要，包括地震、山体滑坡和火山喷发。地震发生在高度压缩的断层表面积聚足够大的剪切应力，导致断层相对移动或滑动。滑动在断层表面之间形成的细碎颗粒材料层——称为断层砂粒中块——中被容纳。因此，表征断层砂粒对剪切响应的机械行为是地震源物理中的一个主要开放问题。建模砂粒困难于大变形、非弹性、速率依赖和体积变化。因此，研究者通常依赖经验公式来捕捉有效响应。本文系统地发展了一个针对断层砂粒的变分、有限运动学框架。我们首先描述了刚性粘塑性、压力敏感材料的通用理论，其中塑性演化遵循最大耗散原理。随后，对支配方程进行专门化，以适用于在剪切和膨胀层中的 Cam-Clay 材料。我们依赖凸性考虑和来自颗粒层压实实验观察来校准模型并发展针对剪切测试下常压下给定剪切速率的模型的速率和状态依赖响应的显式解。为验证该模型，我们选取常见的速率函数，将数值材料点测试和理论解与标准实验室剪切颗粒层的实验进行比较。最后，我们讨论了该模型与经验性速率和状态 friction 定律的联系。
引用
@article{arxiv.2602.12427,
title = {A variational critical-state theory of friction},
author = {Mary Agajanian and Nadia Lapusta and Anna Pandolfi and Michael Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12427},
year = {2026}
}