基于率与状态摩擦的动态摩擦破裂有限元建模

大量实验室实验已证明摩擦系数依赖于界面滑移速率和接触历史，这一行为通称为率与状态摩擦。尽管数值模型已广泛用于分析率与状态摩擦，一般而言它们考虑滑动界面周围无限弹性域并依赖边界积分公式。致力于建模有限尺寸系统以考虑与边界相互作用的工作甚少。本文在显式动力学框架下用有限元方法研究有限尺寸系统中的率与状态摩擦界面。我们研究滑动界面在两种不同摩擦定律下的长期行为：速度弱化定律（摩擦随滑移速度增加而单调下降）和速度弱化-强化定律（摩擦系数先下降后在临界速度以上上升）。我们表明，对于两种摩擦定律，在有限时间内（即边界波反射返回滑动界面之前），达到暂态稳态滑动，界面处具有明确的应力降。该应力降引起应力集中并导致摩擦与断裂之间的类比。然而在较长时间后（即多次波反射之后），应力降基本为零，导致失去与断裂力学的类比。最后，模拟揭示速度弱化在长时间尺度上不稳定，因其导致滑动块加速；另一方面，速度弱化-强化达到稳态滑动构型。