完备交与 Kreuzer-Skarke Calabi-Yau 流形的数值度量
高能物理 - 理论
2022-05-27 v1
摘要
我们引入神经网络来计算完备交和 Kreuzer-Skarke Calabi-Yau (CY) 流形在 Kähler 和复结构模空间任意点处的数值 Ricci-平坦 CY 度量，并介绍了提供这些技术计算实现的 cymetric 软件包。特别地，我们开发并在计算上实现了在这些流形上进行点采样的方法。神经网络的训练在自定义损失函数下进行。Kähler 类通过向损失中添加一个分量来固定，该分量强制某些线丛的斜率与拓扑计算相匹配。我们的方法应用于多种流形，包括五次曲面流形、双三次流形以及一个 Picard 数为二的 Kreuzer-Skarke 流形。我们展示了体积和线丛斜率可以从所得的 Ricci-平坦度量中可靠地算出。我们还将结果应用于计算双三次流形上特定线丛的近似 Hermitian-Yang-Mills 联络。
引用
@article{arxiv.2205.13408,
title = {Numerical Metrics for Complete Intersection and Kreuzer-Skarke Calabi-Yau Manifolds},
author = {Magdalena Larfors and Andre Lukas and Fabian Ruehle and Robin Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13408},
year = {2022}
}
备注
36 pages, 3 figures, uses cymetric: https://github.com/pythoncymetric/cymetric