均匀 Landau 方程的数值分析：近似、误差估计与仿真
偏微分方程分析
2025-09-12 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们构造了在域 上的库仑势的均匀 Landau 方程的数值解，保留 N 个傅里叶模。通过推导关于 和 的显式误差估计，我们展示了对于任意给定的误差容忍度和固定时间区间 ，存在满足显式条件的 和 的选择，使得数值解与精确解之间的误差小于该容忍度。具体而言，该估计表明足够大的 和 （取决于初始数据参数和 ）可以将误差降低到所需水平。还 presented 基于此构造的数值仿真。结果特别演示了参考文献中提出的谱方法的数学有效性。
引用
@article{arxiv.2509.09276,
title = {Numerical analysis of the homogeneous Landau equation: approximation, error estimates and simulation},
author = {Francis Filbet and Yanzhi Gui and Ling-Bing He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09276},
year = {2025}
}