Fokker-Planck-Landau 方程守恒谱方法的收敛性与误差估计
数值分析
2020-09-23 v1 数值分析
摘要
针对逼近与硬势相关的空间齐次 Fokker-Planck-Landau (FPL) 方程的守恒谱方法之半离散版本，我们严格推导了误差估计。所给出的分析表明半离散问题具有带有限矩的唯一解。此外，在一定条件下，该解任意阶的导数在全局时间上于 空间中亦保持有界。这些估计结合对谱投影的控制，足以获得对解析解的误差估计及向平衡态的收敛。需注意，这是首次针对逼近任意势范围 FPL 方程的数值方法给出误差估计。
引用
@article{arxiv.2009.10352,
title = {Convergence and Error Estimates for the Conservative Spectral Method for Fokker-Planck-Landau Equations},
author = {Clark A. Pennie and Irene M. Gamba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10352},
year = {2020}
}
备注
71 pages, 3 figures