Hamilton-Jacobi 方程数值逼近的 $L^p$ 估计
偏微分方程分析
2026-01-01 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们针对逼近 维环面上 Hamilton-Jacobi 方程的单调数值格式建立了 误差估计。利用伴随方法，我们在对 Hamiltonian 的标准凸性假设下，首先证明了有限差分格式与半 Lagrange 格式的一阶 误差界。通过插值，我们还得到了对所有有限 的 估计。我们的分析涵盖了广泛的格式类别，改进了若干现有结果，并为离散误差估计提供了统一框架。
引用
@article{arxiv.2512.24051,
title = {$L^p$ Estimates for Numerical Approximation of Hamilton-Jacobi Equations},
author = {Alessio Basti and Fabio Camilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24051},
year = {2026}
}