非相邻法里分数之差的分子
数论
2009-07-02 v1
摘要
一个基本但有用的事实是，两个相邻法里分数之差的分子等于 1。对于三个连续分数，其差的分子已被充分理解，并应用于几个有趣的问题。在本文中，我们研究了相隔更远的分数之差的分子。我们建立了这些差之间的代数恒等式，然后利用法里三角形的一个保测变换的性质，计算了它们的平均值。
引用
@article{arxiv.0907.0162,
title = {Numerators of differences of nonconsecutive Farey fractions},
author = {Alan K. Haynes},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0162},
year = {2009}
}