非晶体学 Coxeter 群的 Kac-Moody 型仿射扩展新解
数学物理
2012-06-29 v3 其他凝聚态物理
高能物理 - 理论
群论
math.MP
生物物理
摘要
受近期数学病毒学研究成果的启发，我们基于 Kac-Moody 型形式体系，提出了非晶体学 Coxeter 群 H_2、H_3 和 H_4 的新型非对称 Z[tau]-整值仿射扩展。特别是，我们证明了扩展 Coxeter 群 H_3 的仿射反射平面会沿二十面体对称性的 2 重、3 重和 5 重轴生成（扭曲）平移，并根据应用于不同起始值的斐波那契递归关系对这些平移进行了分类。因此，我们在 Coxeter 群背景下解释了先前关于二十面体对称性仿射扩展的结果，并将此分析扩展至非晶体学 Coxeter 群 H_2 和 H_4 的情形。这些结果将推动群论在物理学（准晶体）、生物学（病毒）和化学（富勒烯）中的新应用。
引用
@article{arxiv.1110.5219,
title = {Novel Kac-Moody-type affine extensions of non-crystallographic Coxeter groups},
author = {Pierre-Philippe Dechant and Celine Boehm and Reidun Twarock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5219},
year = {2012}
}
备注
22 pages, 5 figures; accepted by J Phys A