嵌套多面体与非晶体型Coxeter群轨道的指标
数学物理
2021-01-28 v3 math.MP
摘要
在有限反射群 、 和 等非晶体型背景下，考察简单李代数有限维表示的不变量的性质，如偶次指标与反常数。利用表示-轨道替换，针对所研究群的单条轨道给出了指标的定义与性质。确定了 条轨道的张量积中二阶与四阶指标。借助非晶体型Coxeter群的 branching 规则，类比表示的 Dynkin 指标定义了嵌入指标。此外，由于指标的定义可应用于任意非晶体型轨道，本文给出了一种算法，可在 Coxeter 群 与 中搜索包含于任意给定轨道内、半径更小的轨道。并以嵌套多面体的几何结构为例加以说明。
引用
@article{arxiv.2001.03642,
title = {Nested polyhedra and indices of orbits of Coxeter groups of non-crystallographic type},
author = {Mariia Myronova and Jiri Patera and Marzena Szajewska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03642},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 7 figures