由投影诱导的非晶体学Coxeter群的仿射扩张
数学物理
2013-10-22 v2 高能物理 - 理论
群论
math.MP
摘要
在本文中，我们展示了非晶体学Coxeter群的仿射扩张可以通过Coxeter-Dynkin图折叠和根系统E_8、D_6和A_4的仿射扩张版本的投影推导出来。我们表明，非晶体学群H_4、H_3和H_2的诱导仿射扩张对应于Dechant等人考虑的Kac-Moody型扩张的一个显著子集。这类扩张的动机源于二十面体系统在生物学（病毒）、物理学（准晶）和化学（富勒烯）中的物理应用。通过将这些扩张与E_8、D_6和A_4的扩张联系起来，我们将它们置于更广泛的晶体学晶格（如E_8）背景中，暗示了它们在高能物理、可积系统和模形式理论中的潜在应用。通过反转投影，我们论证了在Cartan矩阵中允许不同数域的可能性，这可能在双曲几何和有理共形场论中开辟诱人的可能性。
引用
@article{arxiv.1110.5228,
title = {Affine extensions of non-crystallographic Coxeter groups induced by projection},
author = {Pierre-Philippe Dechant and Celine Boehm and Reidun Twarock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5228},
year = {2013}
}
备注
34 pages, 11 figures