Coxeter群的反线性形变及其在Calogero模型中的应用
高能物理 - 理论
2014-11-20 v1 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们构造了在与所有Coxeter群相关的反线性对合下保持不变的复根空间。我们提供了两种替代构造：一种基于Coxeter元因子的形变，另一种基于Coxeter群最长元的形变。鉴于具有反线性对称性的非厄米哈密顿量可用于定义具有实离散能谱的自洽量子力学系统，我们随后运用我们的构造来阐述在这些扩展Coxeter群下保持不变的Coxeter模型的形变。我们为这些模型的薛定谔方程提供了本征能量和相应波函数的显式通解。这些新模型的一个新特征是，与未形变情况相比，当交换的粒子数小于根的表示空间维度时，其解通常不再具有奇异性。模型中所有粒子的同时散射会导致任意子交换因子，这些过程在未形变情况下没有对应物。
引用
@article{arxiv.1004.0916,
title = {Antilinear deformations of Coxeter groups, an application to Calogero models},
author = {Andreas Fring and Monique Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0916},
year = {2014}
}
备注
32 pages