Coxeter 折叠子群的 Poincaré 级数
组合数学
2026-05-13 v1
摘要
折叠子群提供了一种将非单纯型 Coxeter 群实现为单纯型 Coxeter 群子群的方法。本文我们研究了折叠子群在有限型和仿射型中的长度分布，通过计算相对于宿主群长度的子群长度生成函数来实现。这些生成函数以 整数的形式给出了意想不到的美观公式，并导致了关于涉及宿主群和折叠子群长度统计量的有趣的组合恒等式。
引用
@article{arxiv.2605.11057,
title = {The Poincar\'e Series of Coxeter Folding Subgroups},
author = {Camilo Augusto Villamil Chalarca and Edward Richmond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.11057},
year = {2026}
}