关于未必平面的实代数函数 Reeb 图的注记
代数几何
2023-08-10 v3 组合数学
摘要
光滑函数的 Reeb 图是一个图，它是定义域流形与所有原像连通分支空间的自然商空间。这样一种组合与拓扑对象粗略而紧凑地表示了该流形。自 Sharko 于 2006 年提出以来，从有限图重构出良好的光滑函数及流形，并使其 Reeb 图恰为该图，一直是一项重要问题。作者已就此发起新的研究，探讨了实代数函数的构造。我们在此聚焦于那些无法实现为（自然的）平面图的 Reeb 图。此前这些图均为平面图并自然地嵌入平面中。
引用
@article{arxiv.2307.07122,
title = {Notes on Reeb graphs of real algebraic functions which may not be planar},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07122},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 2 figures, an error in Main Theorem 1 corrected, Example 2 is also an example for this, some proofs such as the proof of Main Theorem 1 etc. revised