非相对论性 Proca 星：球面定态与多频态

在本文中，我们采用有效理论方法研究自引力自相互作用大质量矢量场的非相对论极限。我们的有效理论由三个参数表征：场的质量 $m_0$ 以及自相互作用常数 $\lambda_n$ 和 $\lambda_s$。为明确起见，我们重点系统研究平衡构型，当它们具有有限能量时通常被称为 Proca 星。我们根据所探索的有效理论具体区域识别出两种不同类型的 Proca 星。在由 $\lambda_s\neq 0$ 定义的通用区域中，所有平衡构型都是定态，由在时间上谐波演化的波函数描述。然而，在对称增强区域中，对于 $\lambda_s=0$，存在多频态，其波函数除定态外还具有两个或三个不同的频率振荡。我们确定了在固定粒子数条件下基态构型存在的条件。当这些条件满足时，我们证明最低能量由一个具有恒定极化且呈线性或圆形的球面定态构型达到，具体取决于 $\lambda_s$ 的符号。我们数值构造了一些球面定态和多频态解的说明性例子，分析了其性质并与解析预测进行了比较。与定态和其他孤子构型不同，后者在固定粒子数对应的解空间中构成离散集，对称增强区域表现出多频态连接恒定极化定态的连续解族。