非相对论极限：非紧致度量图上正规化解的非线性 Dirac 方程

本文我们研究在非紧致度量图 $\G$（具有有限条边和非空紧致核心 $\K$）上的正规化解的非线性 Dirac 方程（NLDE）的非相对论极限\n\begin{equation*} \D u - \omega u= \chi_\K\abs{u}^{p-2}u, \end{equation*}\n在约束 $\int_\G\abs{u}^2\,dx = 1$ 下，其中 $\D$ 为 $\G$ 上的 Dirac 算子，$u: \G \to \mathbb{C}^2$，频率 $\omega \in \mathbb{R}$ 是未知数之一， arising as a Lagrange multiplier，$\chi_\K$ 为紧致核心 $\K$ 的特征函数，$2<p<6$。在我们所知的情况下，这是首次研究在度量图上正规化解的 NLDE 的非相对论极限。