存在局部极值时的非局部非完整源搜寻

在本文中，我们研究独轮车在存在局部极值情况下的源搜寻问题。现有大多数源搜寻方法沿信号函数的梯度方向，因此仅能局部收敛到最近局部极值邻域内，这一事实促使我们开展本研究。迄今为止，仅有少数研究提出克服局部极值以到达全局极值的思路，且无一适用于二阶（受力和力矩驱动）非完整车辆。我们考虑此类车辆可能最简单的可行算法，该算法采用恒定力矩以及与近似微分后的测量信号成比例的平移/纵荡力。我们证明该算法可引导独轮车穿越局部极值朝向全局极值。与以往极值搜寻研究不同，我们的分析不近似目标函数的梯度，而是近似目标函数的局部空间平均的梯度。这种空间平均后的目标函数预期比原目标函数具有更少临界点。在对平均目标函数的适当假设及足够强平移阻尼下，我们证明该控制律实现了实用一致渐近稳定性，并对足够弱的测量噪声及作用于力和力矩输入的扰动具有鲁棒性。