抵押品、信用风险与资金成本下的非线性估值：扩展 Black-Scholes 的数值案例研究
证券定价
2014-04-30 v1
摘要
我们遵循 Pallavicini 及其合作者于 2011 年首次提出的方法，开发了一个无套利框架，用于对包含抵押品、交易对手信用缺口风险和资金成本的衍生品交易进行一致估值。基于风险中性定价原则，我们推导了一个通用定价方程，其中通过简单修改交易的支付现金流引入了信用、债务、流动性和资金估值调整 (CVA、DVA、LVA 和 FVA)。资金成本和违约时的特定平仓程序打破了交易价格的双边性质，使估值问题变为非线性和递归的。CVA 和 FVA 通常并非真正的可加调整，存在重复计算的具体风险。我们引入了一种称为非线性估值调整 (NVA) 的新调整项以解决重复计算问题。理论无风险利率从我们的最终方程中消失。该框架也可定制用于中央对手方 (CCP) 交易下的初始保证金和变动保证金，正如 Brigo 和 Pallavicini (2014) 所详述。特别是，我们允许不对称的抵押品和资金利率、替换平仓以及再抵押。估值方程采取向后随机微分方程或半线性偏微分方程的形式，并可转化为一组可通过最小二乘蒙特卡洛方法求解的迭代方程。我们在一个涉及期权定价 Black-Scholes 基准模型推广的案例研究中提出了此类模拟算法。我们的数值结果证实，资金风险对交易价格具有不可忽视的影响，且重复计算问题至关重要。文章最后分析了定价方程非线性的大规模影响。
引用
@article{arxiv.1404.7314,
title = {Nonlinear Valuation under Collateral, Credit Risk and Funding Costs: A Numerical Case Study Extending Black-Scholes},
author = {Damiano Brigo and Qing Liu and Andrea Pallavicini and David Sloth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7314},
year = {2014}
}
备注
An updated version of this report will appear in the volume: Veronesi, P. (Editor), \Handbook in Fixed-Income Securities, Wiley, 2014