一维非互惠机械晶格中的非线性皮肤呼吸模式

我们研究了非互惠性与非线性相互作用在一维经典振子链中相互作用的机制，这些振子通过非对称弹簧耦合，类似于具有局部非线性的 Hatano-Nelson 模型的机械类比。通过多尺度分析，我们展示了来自其线性对应物的族系在任意非互惠强度下，出现一族非线性皮肤呼吸模式——即时周期、边界局部化振荡。我们推导了这些非线性呼吸模式族系的显式非线性频率偏移，表明其取决于振幅、非线性类型、晶格规模和非互惠性，并预测在振荡频率及其更高谐波进入线性光谱间隙后， will 出现真正的皮肤端呼吸模式。数值伪弧长延续确认了硬化和软化非线性下完整的解的族系。此外，Floquet 分析表明，这些模式要么是线性稳定的，要么是不稳定的，Floquet 特征向量显示出继承非对称耦合的皮肤局域化。我们的结果将非厄米特皮肤效应从平稳模式扩展到本质上时序激发，从而为在非互惠机械变形材料中工程和控制呼吸模式提供了途径。