临界情形下扭曲拉普拉斯算子的非线性薛定谔方程

我们证明了与$\C^n$上扭曲拉普拉斯算子相关的非线性薛定谔方程对于一类广泛的非线性项（包括次临界情形$0\leq\alpha<\frac{2}{n-1}$的幂次型）的解的适定性，参见Ratnakumar, Sohani (J. Funct. Anal. 2013)。本文考虑$n\geq2$时的临界情形$\alpha=\frac{2}{n-1}$。我们的方法基于对给定非线性项$G$的截断，该方法由Cazenave和Weissler (1989)使用。我们得到了截断问题的解，并通过取极限得到原问题的解。