非线性薛定谔流对非线性项的依赖性
偏微分方程分析
2026-05-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑能量次临界情况下的散焦非线性薛定谔方程，并研究解对非线性幂次的依赖性。我们特别关注全局时间描述。按难度递减顺序，所讨论的三个主要方面是：总幂次趋于 1 时的极限及其与对数薛定谔方程的联系，长程效应可能存在时的描述，以及短程情况下散射算子的连续性。本文总结了第一作者于 2026 年 5 月在巴黎综合理工学院为 Laurent Schwartz 研讨会所做的报告。
引用
@article{arxiv.2605.11643,
title = {Dependence of the nonlinear Schr{\"o}dinger flow upon the nonlinearity},
author = {Rémi Carles and Quentin Chauleur and Guillaume Ferriere},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.11643},
year = {2026}
}
备注
This proceeding is a short, informal presentation of the complete paper, hal-05288185 and arXiv:2509.26414