由非对称柯西噪声引起的集体振荡频率的非线性偏置
统计力学
2025-02-10 v1 适应与自组织系统
摘要
本文报道了在个体非对称柯西噪声作用下,正弦耦合相位振子集体振荡频率所表现出的非线性偏置效应。由于噪声的非对称性,Ott-Antonsen Ansatz 不再适用。我们指出,对于所有稳定的非高斯噪声,尾部非对称性不仅是可能的(除了分布中位数发生平凡平移之外),而且在许多物理及生物物理系统中普遍存在。为对该效应进行理论描述,我们发展了一套基于圆累积量(circular cumulants)的数学形式体系。在此基础上可以推导出严格的渐近结果,但若采用传统的圆矩(Kuramoto-Daido 序参量)表述则难以实现。本文还详细报道了个体振子频率被全局振荡牵引(entrainment)的效应。基于低维圆累积量约化的理论结果,其准确性通过连分数方法计算的高精度"精确"解得到了验证。
引用
@article{arxiv.2501.02291,
title = {Nonlinear bias of collective oscillation frequency induced by asymmetric Cauchy noise},
author = {Maria V. Ageeva and Denis S. Goldobin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02291},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 6 figures