受公共噪声作用的排斥耦合 Kuramoto-Sakaguchi 相位振子系综

我们考虑具有相同耦合相位振子的 Kuramoto-Sakaguchi 模型，并受到公共噪声强迫。虽然公共噪声总是倾向于使振子同步，但强排斥耦合阻止了完全同步态，并导致振子相位的非平凡分布。在之前的数值模拟中，在该 regime 下观察到了稳定多簇态的形成。然而我们在此论证，由于 Kuramoto-Sakaguchi 模型中的相同相位振子根据 Watanabe-Strogatz 理论构成部分可积系统，簇的形成是不可能的。以不同时间步长积分揭示出簇聚是一种数值伪影，这可由所采用数值积分格式误差中存在高阶傅里叶项来解释。通过监测某些运动积分的诱导变化，我们量化了这些误差。我们基于相应 Fokker-Planck 方程的分析表明双簇态是非吸引的，从而支持了这些观测。另一方面，在一般极限环振子（如 Van der Pol 振子）的系综中，由于非谐相位响应函数以及额外的振幅动力学，多簇可以自然出现。