耦合含噪振子群体的集体模式降维
适应与自组织系统
2018-10-16 v3 统计力学
摘要
我们分析了具有内禀噪声的耦合相振子大群体中集体动力学的不同低维降维方法的精度。考虑了三种近似：(i) Ott-Antonsen 拟设，(ii) 高斯拟设，以及 (iii) 原系统动力学圆累积量表示的两累积量截断。对于后者，我们提出一种闭合方案，使得该截断在小噪声下成为对 Ott-Antonsen 拟设的严格一阶修正，同时又是高斯拟设的推广。以具内禀噪声的 Kuramoto 模型，以及具 Kuramoto 型耦合、处于激发态的相同含噪 active rotators 群体为例，检验这些近似的有效性。在所有考量情形中，高斯拟设仅在高同步态下比 Ott-Antonsen 拟设更精确。两累积量近似始终优于另两种近似。
引用
@article{arxiv.1808.07833,
title = {Collective mode reductions for populations of coupled noisy oscillators},
author = {Denis S. Goldobin and Irina V. Tyulkina and Lyudmila S. Klimenko and Arkady Pikovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07833},
year = {2018}
}
备注
7 pages, 4 figures [compared to the journal version, typo in Eq.(22) corrected]