非厄米随机矩阵模型
凝聚态物理
2009-10-28 v2 高能物理 - 格点
高能物理 - 唯象学
高能物理 - 理论
摘要
我们引入了随机矩阵理论中图解规则的扩展，并将其应用于1/N近似下的非厄米随机矩阵模型。在1/N的首阶，我们计算了若干单点和两点函数在全纯和非全纯支撑上的值。单点函数描述特征值分布，而两点函数表征其宏观关联。我们获得了两点函数的一般形式，将宏观普适性概念推广到非厄米随机矩阵。我们证明了全纯和非全纯的单点和两点函数决定了相关配分函数在O(1/N)阶的行为。我们推导了其奇点位置和分布的显式条件。我们的大部分解析结果与使用大系综复矩阵的数值计算吻合良好。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9612240,
title = {Nonhermitean Random Matrix Models},
author = {Romuald A. Janik and Maciej A. Nowak and Gabor Papp and Ismail Zahed},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9612240},
year = {2009}
}
备注
49 pages RevTex, with modified feynmf sty, 9 EPSF figures included. Version submitted to Nuclear Physics B